La regola
Anni per raddoppiare ≈ 72 ÷ tasso annuo in percentuale
Al 6% annuo, 72 ÷ 6 = 12 anni. All’8%, 9 anni. Funziona per qualsiasi cosa cresca a una percentuale costante: risparmi, prezzi, debiti.
La risposta esatta, con interessi capitalizzati una volta l’anno, è ln(2) ÷ ln(1 + tasso). La regola del 72 è un’approssimazione comoda perché 72 è divisibile per molti tassi comuni.
Quanto è precisa
| Tasso annuo | Regola del 72 | Esatta, capitalizzazione annuale | Esatta, capitalizzazione mensile |
|---|---|---|---|
| 1% | 72 | 69.66 | 69.34 |
| 2% | 36 | 35.00 | 34.69 |
| 3% | 24 | 23.45 | 23.13 |
| 4% | 18 | 17.67 | 17.36 |
| 6% | 12 | 11.90 | 11.58 |
| 8% | 9 | 9.01 | 8.69 |
| 10% | 7.2 | 7.27 | 6.96 |
| 12% | 6 | 6.12 | 5.81 |
| 15% | 4.8 | 4.96 | 4.65 |
| 20% | 3.6 | 3.80 | 3.49 |
Tra circa il 4% e il 12% la regola si discosta di pochi mesi dalla risposta esatta. A tassi molto bassi sovrastima il tempo, a tassi alti lo sottostima. Con la capitalizzazione mensile, quella usata dai nostri calcolatori, il denaro raddoppia un po’ prima che con quella annuale.
Altri usi
- Inflazione. Con un’inflazione del 3%, i prezzi raddoppiano all’incirca in 24 anni, quindi il denaro perde circa metà del suo potere d’acquisto. Vedi inflazione e potere d’acquisto futuro.
- Debiti. Un saldo non pagato al 18% raddoppierebbe all’incirca in 4 anni se non si facessero pagamenti e gli interessi continuassero a capitalizzarsi.
- Commissioni. Sui periodi lunghi un costo dell’1% annuo pesa: riduce il tasso di crescita applicato all’intero saldo.
Limiti della regola
- Presuppone un tasso costante. I rendimenti reali degli investimenti salgono e scendono.
- Ignora nuovi versamenti e prelievi.
- Ignora tasse e commissioni, a meno che tu non le sottragga prima dal tasso.
- Alcuni usano 69 o 70 per la capitalizzazione continua o i tassi bassi. Sono tutte approssimazioni.
Per qualcosa di più di una stima veloce usa la proiezione completa, che mostra l’effetto della frequenza di capitalizzazione come spiegato in capitalizzazione mensile o annuale.
Domande frequenti
In quanto tempo si triplica il denaro?
Una scorciatoia simile usa 114: al 6%, circa 19 anni. La cifra esatta con capitalizzazione annuale è ln(3) ÷ ln(1,06) ≈ 18,9 anni.
La regola funziona con versamenti mensili?
No. Descrive solo una somma unica che cresce. Con versamenti regolari il saldo cresce più velocemente di quanto suggerisce la regola, perché lungo il percorso si aggiunge nuovo denaro.
Fonti
- Investor.gov (SEC, autorità di vigilanza sui mercati USA), What is compound interest?
- Investor.gov, Compound interest calculator.
Solo informazioni a scopo educativo. I tassi sono illustrazioni, non rendimenti attesi.