Kural
İki katına çıkma süresi (yıl) ≈ 72 ÷ yüzde olarak yıllık oran
Yılda %6 ile 72 ÷ 6 = 12 yıl. %8 ile 9 yıl. Sabit bir yüzdeyle büyüyen her şey için işe yarar: birikimler, fiyatlar, borç.
Faizin yılda bir kez bileşik hesaplandığı kesin cevap ln(2) ÷ ln(1 + oran) şeklindedir. 72 kuralı kullanışlı bir yaklaşıktır, çünkü 72 birçok yaygın orana tam bölünür.
Ne kadar doğrudur
| Yıllık oran | 72 kuralı | Kesin, yıllık bileşik | Kesin, aylık bileşik |
|---|---|---|---|
| 1% | 72 | 69.66 | 69.34 |
| 2% | 36 | 35.00 | 34.69 |
| 3% | 24 | 23.45 | 23.13 |
| 4% | 18 | 17.67 | 17.36 |
| 6% | 12 | 11.90 | 11.58 |
| 8% | 9 | 9.01 | 8.69 |
| 10% | 7.2 | 7.27 | 6.96 |
| 12% | 6 | 6.12 | 5.81 |
| 15% | 4.8 | 4.96 | 4.65 |
| 20% | 3.6 | 3.80 | 3.49 |
Yaklaşık %4 ile %12 arasında kural, kesin cevaba birkaç ay yakındır. Çok düşük oranlarda süreyi abartır, yüksek oranlarda ise olduğundan kısa gösterir. Hesaplama araçlarımızın kullandığı gibi aylık bileşik faizle para, yıllık bileşik faize göre biraz daha erken iki katına çıkar.
Diğer kullanımlar
- Enflasyon. %3 enflasyonla fiyatlar kabaca 24 yılda iki katına çıkar; yani para satın alma gücünün yaklaşık yarısını kaybeder. Enflasyon ve gelecekteki satın alma gücü yazısına bakın.
- Borç. %18 faizli ödenmemiş bir bakiye, hiç ödeme yapılmaz ve faiz bileşik işlemeye devam ederse kabaca 4 yılda iki katına çıkar.
- Ücretler. Uzun dönemlerde yıllık %1’lik bir maliyet önemlidir: tüm bakiyeye uyguladığınız büyüme oranını düşürür.
Kuralın sınırları
- Sabit bir oran varsayar. Gerçek yatırım getirileri iner çıkar.
- Yeni yatırımları ve para çekmeleri yok sayar.
- Önce orandan düşmediğiniz sürece vergileri ve ücretleri yok sayar.
- Bazı kişiler sürekli bileşik faiz veya düşük oranlar için 69 ya da 70 kullanır. Bunların hepsi yaklaşıktır.
Hızlı bir tahminden fazlası için, aylık ve yıllık bileşik faiz yazısında açıklandığı gibi bileşik sıklığının etkisini gösteren tam projeksiyonu kullanın.
İnsanların sorduğu sorular
Paranın üç katına çıkması ne kadar sürer?
Benzer bir kısayol 114’ü kullanır: %6 ile yaklaşık 19 yıl. Yıllık bileşik faizle kesin rakam ln(3) ÷ ln(1,06) ≈ 18,9 yıldır.
Kural aylık yatırımlar için işe yarar mı?
Hayır. Yalnızca büyüyen tek bir tutarı tanımlar. Düzenli yatırımlarla bakiye kuralın öngördüğünden daha hızlı büyür, çünkü yol boyunca yeni para eklenir.
Kaynaklar
Yalnızca eğitim amaçlı bilgidir. Oranlar örnektir, beklenen getiriler değildir.