De regel
Jaren tot verdubbeling ≈ 72 ÷ jaarpercentage
Bij 6% per jaar: 72 ÷ 6 = 12 jaar. Bij 8%: 9 jaar. Het werkt voor alles wat met een vast percentage groeit: spaargeld, prijzen, schulden.
Het exacte antwoord, met rente die één keer per jaar wordt samengesteld, is ln(2) ÷ ln(1 + rente). De regel van 72 is een handige benadering omdat 72 deelbaar is door veel gangbare percentages.
Hoe nauwkeurig hij is
| Jaarpercentage | Regel van 72 | Exact, jaarlijkse samenstelling | Exact, maandelijkse samenstelling |
|---|---|---|---|
| 1% | 72 | 69.66 | 69.34 |
| 2% | 36 | 35.00 | 34.69 |
| 3% | 24 | 23.45 | 23.13 |
| 4% | 18 | 17.67 | 17.36 |
| 6% | 12 | 11.90 | 11.58 |
| 8% | 9 | 9.01 | 8.69 |
| 10% | 7.2 | 7.27 | 6.96 |
| 12% | 6 | 6.12 | 5.81 |
| 15% | 4.8 | 4.96 | 4.65 |
| 20% | 3.6 | 3.80 | 3.49 |
Tussen ongeveer 4% en 12% zit de regel binnen een paar maanden van het exacte antwoord. Bij heel lage percentages overschat hij de tijd en bij hoge onderschat hij die. Met maandelijkse samenstelling, zoals onze calculators gebruiken, verdubbelt geld iets sneller dan met jaarlijkse.
Andere toepassingen
- Inflatie. Bij 3% inflatie verdubbelen prijzen ruwweg in 24 jaar, dus verliest geld ongeveer de helft van zijn koopkracht. Zie inflatie en toekomstige koopkracht.
- Schulden. Een openstaand saldo tegen 18% zou in ongeveer 4 jaar verdubbelen als er niets werd afgelost en de rente bleef oplopen.
- Kosten. Over lange perioden telt 1% kosten per jaar: het verlaagt het groeipercentage dat je op het hele saldo toepast.
Beperkingen van de regel
- Hij gaat uit van een vast percentage. Echte beleggingsrendementen gaan op en neer.
- Hij negeert nieuwe stortingen en opnames.
- Hij negeert belasting en kosten, tenzij je die eerst van het percentage aftrekt.
- Sommigen gebruiken 69 of 70 voor continue samenstelling of lage percentages. Het zijn allemaal benaderingen.
Voor meer dan een snelle schatting gebruik je de volledige prognose, die het effect van de samenstellingsfrequentie laat zien, zoals uitgelegd in maandelijks versus jaarlijks samengestelde rente.
Vragen die mensen stellen
Hoe lang duurt het om geld te verdrievoudigen?
Een vergelijkbare vuistregel gebruikt 114: bij 6% ongeveer 19 jaar. Het exacte cijfer bij jaarlijkse samenstelling is ln(3) ÷ ln(1,06) ≈ 18,9 jaar.
Werkt de regel voor maandelijkse stortingen?
Nee. Hij beschrijft alleen hoe één bedrag groeit. Met regelmatige stortingen groeit het saldo sneller dan de regel suggereert, omdat er onderweg nieuw geld bijkomt.
Bronnen
- Investor.gov (U.S. SEC, de Amerikaanse beurstoezichthouder), What is compound interest?
- Investor.gov, Compound interest calculator.
Alleen educatieve informatie. Percentages zijn illustraties, geen verwachte rendementen.