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Vermögensprojektion

Die 72er-Regel: Wie lange dauert es, bis sich Geld verdoppelt?

Teilen Sie 72 durch die jährliche Wachstumsrate, und Sie erhalten grob die Zahl der Jahre, bis sich Geld verdoppelt. Es ist eine Kopfrechenabkürzung, keine Formel, und bei üblichen Zinssätzen überraschend genau.

Von Veröffentlicht 3 Min. Lesezeit

Die Regel

Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 ÷ Jahreszins in Prozent

Bei 6 % pro Jahr: 72 ÷ 6 = 12 Jahre. Bei 8 %: 9 Jahre. Sie funktioniert für alles, was mit einem gleichbleibenden Prozentsatz wächst: Ersparnisse, Preise, Schulden.

Das exakte Ergebnis bei jährlicher Verzinsung ist ln(2) ÷ ln(1 + Zinssatz). Die 72er-Regel ist eine bequeme Näherung, weil sich 72 durch viele gängige Zinssätze glatt teilen lässt.

Wie genau sie ist

Jahre bis zur Verdopplung: die 72er-Regel im Vergleich zum exakten Ergebnis
Jahreszins72er-RegelExakt, jährliche VerzinsungExakt, monatliche Verzinsung
1%7269.6669.34
2%3635.0034.69
3%2423.4523.13
4%1817.6717.36
6%1211.9011.58
8%99.018.69
10%7.27.276.96
12%66.125.81
15%4.84.964.65
20%3.63.803.49

Zwischen etwa 4 % und 12 % liegt die Regel nur wenige Monate neben dem exakten Ergebnis. Bei sehr niedrigen Zinssätzen überschätzt sie die Zeit, bei hohen unterschätzt sie sie. Bei monatlicher Verzinsung, wie in unseren Rechnern, verdoppelt sich Geld etwas schneller als bei jährlicher.

Verdopplung: 10.000, die mit 6 % pro Jahr wachsen Stufendiagramm: 10.000 verdoppeln sich bei 6 Prozent pro Jahr nach der 72er-Regel auf etwa 20.000 nach 12 Jahren, etwa 40.000 nach 24 Jahren und etwa 80.000 nach 36 Jahren. 10,000Heute ≈ 20,00012 Jahre ≈ 40,00024 Jahre ≈ 80,00036 Jahre Jede Stufe verdoppelt die vorherige. Nur eine Veranschaulichung; echte Renditen schwanken.
Die Regel macht den Zinseszins leicht sichtbar: Jede Verdopplung fügt mehr hinzu als das gesamte bisherige Wachstum zusammen.

Weitere Anwendungen

  • Inflation. Bei 3 % Inflation verdoppeln sich die Preise in etwa 24 Jahren, Geld verliert also etwa die Hälfte seiner Kaufkraft. Siehe Inflation und künftige Kaufkraft.
  • Schulden. Ein unbezahlter Saldo zu 18 % würde sich in etwa 4 Jahren verdoppeln, wenn keine Zahlungen geleistet würden und die Zinsen weiter auflaufen.
  • Gebühren. Über lange Zeiträume zählt eine Gebühr von 1 % pro Jahr: Sie senkt die Wachstumsrate, die auf das gesamte Guthaben wirkt.

Grenzen der Regel

  • Sie setzt einen gleichbleibenden Satz voraus. Echte Anlagerenditen schwanken.
  • Sie ignoriert neue Einzahlungen und Entnahmen.
  • Sie ignoriert Steuern und Gebühren, sofern Sie diese nicht vorher vom Zinssatz abziehen.
  • Manche verwenden 69 oder 70 für stetige Verzinsung oder niedrige Zinssätze. All das sind Näherungen.

Für mehr als eine schnelle Schätzung nutzen Sie die vollständige Projektion, die den Effekt der Verzinsungshäufigkeit zeigt, wie in monatliche oder jährliche Verzinsung erklärt.

Häufige Fragen

Wie lange dauert es, Geld zu verdreifachen?

Eine ähnliche Abkürzung verwendet 114: bei 6 % etwa 19 Jahre. Der exakte Wert bei jährlicher Verzinsung ist ln(3) ÷ ln(1,06) ≈ 18,9 Jahre.

Funktioniert die Regel bei monatlichen Einzahlungen?

Nein. Sie beschreibt nur das Wachstum einer einzelnen Summe. Bei regelmäßigen Einzahlungen wächst das Guthaben schneller, als die Regel nahelegt, weil unterwegs neues Geld hinzukommt.

Quellen

  1. Investor.gov (U.S. SEC, US-Börsenaufsicht), What is compound interest?
  2. Investor.gov, Compound interest calculator.

Nur zu Bildungszwecken. Die Zinssätze sind Veranschaulichungen, keine erwarteten Renditen.

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