La regla
Años para duplicarse ≈ 72 ÷ tipo anual en porcentaje
Al 6 % anual, 72 ÷ 6 = 12 años. Al 8 %, 9 años. Funciona para cualquier cosa que crezca a un porcentaje constante: ahorros, precios, deudas.
La respuesta exacta, con intereses capitalizados una vez al año, es ln(2) ÷ ln(1 + tipo). La regla del 72 es una aproximación práctica porque 72 es divisible entre muchos tipos habituales.
Qué precisión tiene
| Tipo anual | Regla del 72 | Exacto, capitalización anual | Exacto, capitalización mensual |
|---|---|---|---|
| 1% | 72 | 69.66 | 69.34 |
| 2% | 36 | 35.00 | 34.69 |
| 3% | 24 | 23.45 | 23.13 |
| 4% | 18 | 17.67 | 17.36 |
| 6% | 12 | 11.90 | 11.58 |
| 8% | 9 | 9.01 | 8.69 |
| 10% | 7.2 | 7.27 | 6.96 |
| 12% | 6 | 6.12 | 5.81 |
| 15% | 4.8 | 4.96 | 4.65 |
| 20% | 3.6 | 3.80 | 3.49 |
Entre aproximadamente el 4 % y el 12 %, la regla se queda a pocos meses de la respuesta exacta. Con tipos muy bajos sobrestima el tiempo y con tipos altos lo subestima. Con capitalización mensual, como en nuestras calculadoras, el dinero se duplica algo antes que con capitalización anual.
Otros usos
- Inflación. Con una inflación del 3 %, los precios se duplican aproximadamente en 24 años, así que el dinero pierde cerca de la mitad de su poder adquisitivo. Consulta la inflación y el poder adquisitivo futuro.
- Deudas. Un saldo impagado al 18 % se duplicaría más o menos en 4 años si no se hicieran pagos y los intereses siguieran capitalizándose.
- Comisiones. A largo plazo, un coste del 1 % anual importa: reduce la tasa de crecimiento que aplicas a todo el saldo.
Límites de la regla
- Supone un tipo constante. La rentabilidad real de las inversiones sube y baja.
- No tiene en cuenta los nuevos aportes ni las retiradas.
- No tiene en cuenta impuestos ni comisiones, salvo que los restes antes del tipo.
- Hay quien usa 69 o 70 para la capitalización continua o los tipos bajos. Todas son aproximaciones.
Para algo más que una estimación rápida, usa la proyección completa, que muestra el efecto de la frecuencia de capitalización, como se explica en capitalización mensual o anual.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se tarda en triplicar el dinero?
Un atajo similar usa 114: al 6 %, unos 19 años. La cifra exacta con capitalización anual es ln(3) ÷ ln(1,06) ≈ 18,9 años.
¿Sirve la regla con aportes mensuales?
No. Solo describe el crecimiento de una única suma. Con aportes periódicos, el saldo crece más deprisa de lo que indica la regla, porque se va añadiendo dinero nuevo.
Fuentes
- Investor.gov (SEC de EE. UU.), What is compound interest? (¿qué es el interés compuesto?)
- Investor.gov, calculadora de interés compuesto.
Solo información educativa. Los tipos son ilustraciones, no rentabilidades esperadas.