كيف يعمل تكرار التركيب
مع التركيب السنوي، تُضاف الفائدة مرة في السنة. ومع التركيب الشهري، يُضاف جزء من اثني عشر من المعدل السنوي كل شهر، وتُحسب فائدة الشهر التالي على الرصيد الأكبر قليلًا.
الرصيد = البداية × (1 + المعدل السنوي ÷ n)n × عدد السنوات، حيث n عدد فترات التركيب في السنة
مثال محلول: 10,000 بنسبة 6% لمدة 10 أعوام
| التركيب | الفترات في السنة | الرصيد بعد 10 أعوام | الفرق عن السنوي |
|---|---|---|---|
| سنوي | 1 | 17,908.48 | |
| شهري | 12 | 18,193.97 | +285.49 |
| يومي | 365 | 18,220.29 | +311.81 |
يضيف التركيب الشهري نحو 285 على مدى عشرة أعوام، أي أكثر بنحو 1.6%. والانتقال من الشهري إلى اليومي لا يضيف سوى 26 أخرى. المعدل نفسه، والوقت، أهم بكثير من التكرار.
APR وAPY
- المعدل الاسمي أو APR
- المعدل السنوي المُعلن قبل التركيب، مثل 6%. وقد يشمل APR الخاص بالقرض أيضًا رسومًا معيّنة، حسب القواعد المحلية.
- APY (العائد السنوي الفعلي)
- ما تكسبه فعلًا في عام بعد احتساب التركيب. في الولايات المتحدة، تعرّفه اللائحة DD (Regulation DD) لحسابات الودائع.
معادلة اللائحة DD هي APY = 100 × [(1 + الفائدة ÷ الأصل)365 ÷ عدد أيام المدة − 1]. لمعدل 6% يُركَّب شهريًا، يبلغ العائد نحو 6.17%. ومعدل 4% يُركَّب شهريًا يعطي نحو 4.07%، و5% يعطي نحو 5.12%.
| المعدل السنوي الاسمي | APY مع التركيب الشهري |
|---|---|
| 4% | 4.07% |
| 5% | 5.12% |
| 6% | 6.17% |
عند مقارنة حسابات التوفير، قارن APY بـAPY. وعند مقارنة القروض، قارن المتماثل بالمتماثل كذلك، لأن سعر القرض قد يُعلن بعدة طرق.
ما تفترضه حاسباتنا
تتعامل جميع حاسبات النمو على هذا الموقع مع المعدل الذي تُدخله على أنه معدل سنوي اسمي. فهي تقسمه على 12، وتركّب شهريًا، وتضيف الإيداعات في نهاية كل شهر. إن كنت تعرف APY الخاص بحساب ما فقط، فإدخاله معدلًا سيبالغ قليلًا في النمو؛ والفرق صغير عند المعدلات المعتادة.
الاستثمارات لا تتركّب وفق جدول
عوائد الأسهم والصناديق لا تأتي بنسبة شهرية ثابتة. افتراض 6% في التوقّع متوسط مُنعَّم يُستخدم للتخطيط. والعوائد الحقيقية تتفاوت من عام لآخر، وهذا أهم من طريقة التركيب. راجع كيف تتوقع صافي ثروتك.
أسئلة يطرحها الناس
هل يهم تكرار التركيب لخطتي؟
نادرًا ما يهم كثيرًا. فمعدل ادخارك والعائد والأفق الزمني لها آثار أكبر بكثير.
هل توجد طريقة سريعة لتقدير النمو؟
تقدّر قاعدة 72 المدة اللازمة لتضاعف المال.
المصادر
- المدونة الإلكترونية للوائح الفيدرالية الأمريكية، 12 CFR Part 1030 (Regulation DD)، الملحق A: معادلة العائد السنوي الفعلي.
- Investor.gov (هيئة الأوراق المالية الأمريكية SEC)، Compound interest (الفائدة المركبة).
معلومات تعليمية فقط، وليست نصيحة مالية شخصية.